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設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R),當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2滿(mǎn)足f(x1+x2)=f(x1)?f(x2),當(dāng)x1≠x2時(shí),f(x1)≠f(x2).
(1)求證:函數(shù)y=f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù);
(2)當(dāng)x1≠x2時(shí),試比較
1
2
[
f
x
1
+
f
x
2
]
f
x
1
+
x
2
2
的大?。?/h1>

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/14 1:0:8組卷:177引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.如果函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則
    f
    2
    f
    1
    +
    f
    4
    f
    3
    +
    f
    6
    f
    5
    +…+
    f
    2022
    f
    2021
    =( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/3 19:30:2組卷:102引用:2難度:0.7
  • 2.已知定義域?yàn)镮=(-∞,0)∪(0,+∞),的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意x1,x2∈I都有f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1).
    (1)求證:f(x)是奇函數(shù);
    (2)設(shè)g(x)=
    f
    x
    x
    ,且當(dāng)x>1時(shí),g(x)<0,求不等式g(x-2)>g(x)的解.

    發(fā)布:2024/12/9 0:30:2組卷:296引用:4難度:0.5
  • 3.已知f(x)在R上是奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x2,則f(7)=(  )

    發(fā)布:2024/12/20 0:0:3組卷:81引用:7難度:0.8
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