2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)華僑城高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．設(shè)集合A={x∈N|x²-x-2＜0}，則集合A的真子集有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：421引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  2

  x

  -

  3

  +

  1

  x

  -

  3

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[ 3 2 ，+∞）	B．（-∞，3）∪（3，+∞）
  C．[ 3 2 ，3）∪（3，+∞）	D．（3，+∞）
  組卷：2981引用：33難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的不等式2^x-3＜8的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，6）

  B．（3，+∞）

  C．（6，+∞）

  D．（-∞，3）
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7642引用：107難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)

  y

  =

  （

  2

  +

  x

  ）

  （

  m

  -

  x

  ）

  為偶函數(shù)，則m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 2

  D． 2
  組卷：464引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a=0.6^0.4，b=0.4^0.6，c=0.4^0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：259引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=a^x+b的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1289引用：209難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  4

  是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  17

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增；
  （3）若f（a+1）+f（1-2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：228引用：6難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）?f（x₂），當(dāng)x₁≠x₂時(shí)，f（x₁）≠f（x₂）．
  （1）求證：函數(shù)y=f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
  （2）當(dāng)x₁≠x₂時(shí)，試比較

  1

  2

  [

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  ]

  與

  f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  的大小．
  組卷：177引用：2難度：0.4

  解析