當前位置： 2022-2023學年湖北省荊州中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷> 試題詳情

莫高窟坐落在甘肅的敦煌，它是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、內(nèi)容最豐富的佛教藝術勝地，每年都會吸引來自世界各地的游客參觀旅游．已知購買莫高窟正常參觀套票可以參觀8個開放洞窟，在這8個洞窟中莫高窟九層樓96號窟、莫高窟三層樓16號窟、藏經(jīng)洞17號窟被譽為最值得參觀的洞窟．根據(jù)疫情防控的需要，莫高窟改為極速參觀模式，游客需從套票包含的開放洞窟中隨機選擇4個進行參觀，所有選擇中至少包含2個最值得參觀洞窟的概率是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】古典概型及其概率計算公式．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：61引用：8難度：0.7

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1．2020年華中師大一附中將迎來70周年校慶，學校安排5位男老師和3為女老師一起籌辦大型文藝晚會，并隨機地從中抽取4位老師主持晚會，若抽取的4位老師是兩男兩女，則稱主持人為“快樂搭檔”．在已經(jīng)抽取一位女老師擔任主持人的條件下，最后確定的主持人是“快樂搭檔”的概率為
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：28引用：1難度：0.8
解析
2．從某批次的燈泡中隨機地抽取200個樣品，對其使用壽命進行實驗檢測，將結果列成頻率分布表如下．根據(jù)壽命將燈泡分成一等品、合格品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡是一等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是合格品．
壽命（天）頻數(shù) 頻率
[100，200） 20 a
[200，300） 30 0.15
[300，400） b 0.35
[400，500） 30 0.15
[500，600） 50 0.25
合計 200 1
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a,b的值；
（Ⅱ）從燈泡樣品中隨機地取n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級分布情況恰好與從這200個樣品中按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求n的最小值；
（Ⅲ）從這200個樣品中按三個等級分層抽樣抽取8個燈泡，再從這8個中抽取2個進行檢測，求這2個燈泡中恰好一個是合格品一個是次品的概率．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析
3．角谷猜想，也叫3n+1猜想，是由日本數(shù)學家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)最終都能夠得到1．如：取n=6，根據(jù)上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個數(shù)．若n=5，根據(jù)上述過程得出的整數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
3
7
B．
7
15
C．
2
5
D．
3
5
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：42引用：1難度：0.7
解析

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壽命（天）	頻數(shù)	頻率
[100，200）	20	a
[200，300）	30	0.15
[300，400）	b	0.35
[400，500）	30	0.15
[500，600）	50	0.25
合計	200	1