2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點校高三（上）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/12/17 6:30:2
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共60分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．
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1．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（ ）
組卷：44引用：3難度：0.8 -
2．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={x|x2-x-2＜0}，則M∩N=（ ）
組卷：127引用：7難度：0.8 -
3．已知向量
與|a|=3，|b|=2，a的夾角為b，則π3=（ ?。?/h2>|2a-3b|組卷：189引用：4難度：0.9 -
4．熱搜是指網(wǎng)站從搜索引擎帶來最多流量的幾個或者是幾十個關(guān)鍵詞及其內(nèi)容，熱搜分為短期熱搜關(guān)鍵詞和長期熱搜關(guān)鍵詞兩類．“搜索指數(shù)”是網(wǎng)友通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo)．如圖是2021年9月到2022年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖（縱軸單位：人次）．
根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論不正確的是（ ）組卷：41引用：2難度：0.8 -
5．莫高窟坐落在甘肅的敦煌，它是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、內(nèi)容最豐富的佛教藝術(shù)勝地，每年都會吸引來自世界各地的游客參觀旅游．已知購買莫高窟正常參觀套票可以參觀8個開放洞窟，在這8個洞窟中莫高窟九層樓96號窟、莫高窟三層樓16號窟、藏經(jīng)洞17號窟被譽為最值得參觀的洞窟．根據(jù)疫情防控的需要，莫高窟改為極速參觀模式，游客需從套票包含的開放洞窟中隨機選擇4個進行參觀，所有選擇中至少包含2個最值得參觀洞窟的概率是（ ?。?/h2>
組卷：61引用：8難度：0.7 -
6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ ?。?/h2>組卷：134引用：5難度：0.6 -
7．數(shù)列{an}滿足a1=1，且
（k∈N*），則a4=（ ?。?/h2>an=2an-1-1，n=2k2an-1+2，n=（2k+1）組卷：16引用：1難度：0.6
選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2-2ρ（cosθ+sinθ）+1=0．x=12ty=-1+32t
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與曲線C交于A，B兩點，點，求P（3，2）的值．1|PA|2+1|PB|2組卷：39引用：2難度：0.5 -
23．已知函數(shù)f（x）=|x-
|+|x+m|，m∈R．4m
（1）若m=4，求不等式f（x）＜8的解集；
（2）當(dāng)m＞0時，若?x0∈R，f（x0）≤5，求m的取值范圍．組卷：78引用：4難度：0.6