閱讀材料：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么形如a+bi（a,b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復數(shù)，a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部．
它有如下特點：
①它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似，例如計算：
（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i；（3+i）i=3i+i²=3i-1．
②若兩個復數(shù)，它們的實部和虛部分別相等，則稱這兩個復數(shù)相等；若它們的實部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個復數(shù)共軛，如1+2i的共軛復數(shù)為1-2i.
（1）填空：（3i-2）（3+i）=

7i-9

7i-9

；（1+2i）³（1-2i）³=

125

125

；
（2）若a+bi是（1+2i）²的共軛復數(shù)，求（b-a）²的值；
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,求（a²+b²）（i²+i³+i⁴+…+i²⁰²⁰）的值．