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已知函數(shù)f（x）=log2x.
（1）若a＞b＞0，證明：
f
（
a
）
+
f
（
b
）
2
＜
f
（
a
+
b
2
）
；
（2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x+2）-1．
（?。┣骻（x）的解析式；
（ⅱ）求方程2g（x）-x=0的所有根．（只要言之有理即可）

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/11/1 17:0:2組卷：188引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，
    f
    （
    x
    ）
    =
    t
    （
    1
    -
    |
    x
    |
    ）
    ，
    x
    ∈
    [
    -
    1
    ，
    1
    ]
    1
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    ，
    x
    ∈
    （
    1
    ，
    3
    ]
    ，則當(dāng)
    t
    ∈
    [
    9
    5
    ，
    2
    ]
    時(shí)，方程5f（x）-x=0的不等實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/21 11:0:1組卷：5引用：3難度：0.5

  • 2．設(shè)函數(shù)f（x）=
    |
    lo
    g
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    |
    ，
    1
    ＜
    x
    ≤
    3
    （
    x
    -
    4
    ）
    2
    ，
    x
    ＞
    3
    ，f（x）=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則
    1
    4
    （x3+x4）x1+
    1
    x
    2
    的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/27 19:30:1組卷：189引用：3難度：0.5

  • 3．已知n為正整數(shù)，方程log2x+
    2016
    -
    x
    2014
    -
    x
    =10的最大解在區(qū)間（n,n+1）內(nèi)，則n
     
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：17引用：0難度：0.9
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