2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，則（?_UA）∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{0，2，3}

  C．{1，3，4}

  D．{0，1，3，4}
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在半徑為2的圓中，弧長(zhǎng)為π的弧所對(duì)的圓心角為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：292引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列條件中，使a＞b成立的充要條件是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．2a＞2b

  D． a ＞ b
  組卷：168引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1

  B． y = x

  C．y=ex

  D．y=x3
  組卷：166引用：3難度：0.8

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• 5．神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日到達(dá)中國(guó)空間站，并成功對(duì)接，完成了中國(guó)空間站的最后一塊拼圖．已知中國(guó)空間站離地球表面的高度約為390千米，每90分鐘繞地球一圈．若將其運(yùn)行軌道近似地看成圓形，運(yùn)行軌道所在平面與地球的截面也近似地看成直徑約為12420千米的圓形，則中國(guó)空間站在軌道中運(yùn)行的速度約為（　?。é小?.14）

  A．7.68千米/秒	B．7.82千米/秒
  C．7.88千米/秒	D．7.96千米/秒
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，則

  1

  -

  2

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．sinα-cosα

  B．sinα+cosα

  C．sinα

  D．-cosα
  組卷：413引用：4難度：0.8

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• 7．已知f（x）=|lgx|，若

  a

  =

  f

  （

  1

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  1

  3

  ）

  ，c=f（4），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：344引用：4難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=log₂x.
  （1）若a＞b＞0，證明：

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  2

  ＜

  f

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  ；
  （2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x+2）-1．
  （?。┣骻（x）的解析式；
  （ⅱ）求方程2g（x）-x=0的所有根．（只要言之有理即可）
  組卷：188引用：2難度：0.6

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• 22．某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線(xiàn)MN上，橋AB與MN平行，OO'為鉛垂線(xiàn)（O'在AB上）．經(jīng)測(cè)算，若以MN為x軸，OO'為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則左側(cè)曲線(xiàn)AO上的任一點(diǎn)在拋物線(xiàn)

  y

  =

  1

  40

  x

  2

  上，而右側(cè)曲線(xiàn)OB上的任一點(diǎn)在以B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)

  y

  =

  -

  1

  10

  x

  2

  +

  8

  x

  上．
  （1）求橋AB的長(zhǎng)度；
  （2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于OO'的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上（不包括端點(diǎn)）．若橋墩CD每米的造價(jià)為m（萬(wàn)元），橋墩EF每米的造價(jià)為

  3

  2

  m

  （萬(wàn)元），則當(dāng)O'E為多少米時(shí)，兩個(gè)橋墩的總造價(jià)S最低？
  組卷：74引用：4難度：0.6

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