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菁優(yōu)網(wǎng)某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上，橋AB與MN平行，OO'為鉛垂線（O'在AB上）．經(jīng)測算，若以MN為x軸，OO'為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則左側(cè)曲線AO上的任一點(diǎn)在拋物線
y
=
1
40
x
2
上，而右側(cè)曲線OB上的任一點(diǎn)在以B為頂點(diǎn)的拋物線
y
=
-
1
10
x
2
+
8
x
上．
（1）求橋AB的長度；
（2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于OO'的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上（不包括端點(diǎn)）．若橋墩CD每米的造價(jià)為m（萬元），橋墩EF每米的造價(jià)為
3
2
m
（萬元），則當(dāng)O'E為多少米時(shí)，兩個(gè)橋墩的總造價(jià)S最低？

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ，g（x）=（4-2x）ex，若?x1，x2∈[0，+∞），不等式
    （
    t
    +
    e
    ）
    g
    （
    x
    2
    ）
    ≤
    （
    t
    2
    +
    e
    2
    ）
    f
    （
    x
    1
    ）
    恒成立，則正數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：77引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x.
    （1）求函數(shù)f（x）的極值；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    m
    x
    2
    +
    （
    m
    -
    3
    ）
    x
    -
    1
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ，是否存在整數(shù)m使f（x）≤g（x）對任意x∈（0，+∞）成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

  • 3．已知-1≤a≤1，函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    1
    2
    x2-asinx-1，g（x）=f（x）+f（-x）．
    （Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．
    （Ⅱ）設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．證明：
    （?。ゝ（x）在R上單調(diào)遞增；
    （ⅱ）當(dāng)x∈[
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]時(shí)，若|f′（x）|≤M，則|f（x）|≤M．

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：92引用：3難度：0.4
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