某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上，橋AB與MN平行，OO'為鉛垂線（O'在AB上）．經(jīng)測算，若以MN為x軸，OO'為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則左側(cè)曲線AO上的任一點(diǎn)在拋物線y=140x2上，而右側(cè)曲線OB上的任一點(diǎn)在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=-110x2+8x上．
（1）求橋AB的長度；
（2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于OO'的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上（不包括端點(diǎn)）．若橋墩CD每米的造價(jià)為m（萬元），橋墩EF每米的造價(jià)為32m（萬元），則當(dāng)O'E為多少米時(shí)，兩個(gè)橋墩的總造價(jià)S最低？
y
=
1
40
x
2
y
=
-
1
10
x
2
+
8
x
3
2
m
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：5難度：0.6
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1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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