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蘇教版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《第5章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2023年單元測(cè)試卷(8)

發(fā)布:2024/8/15 6:0:3

一、選擇題

  • 1.函數(shù)f(x)=x4-2x3的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:5718引用:31難度:0.8
  • 2.已知曲線y=aex+xlnx在點(diǎn)(1,ae)處的切線方程為y=2x+b,則(  )

    組卷:1107引用:65難度:0.9
  • 3.函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:6931引用:20難度:0.7
  • 4.若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)?ex的極值點(diǎn),則f(x)的極小值為( ?。?/h2>

    組卷:394引用:7難度:0.6
  • 5.已知a∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=
    x
    2
    -
    2
    ax
    +
    2
    a
    ,
    x
    1
    ,
    x
    -
    alnx
    ,
    x
    1
    若關(guān)于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:164引用:10難度:0.5
  • 6.設(shè)a,b∈R,函數(shù)f(x)=
    x
    ,
    x
    0
    1
    3
    x
    3
    -
    1
    2
    a
    +
    1
    x
    2
    +
    ax
    ,
    x
    0
    若函數(shù)y=f(x)-ax-b恰有3個(gè)零點(diǎn),則( ?。?/h2>

    組卷:3319引用:18難度:0.3

三、解答題

  • 19.已知函數(shù)f(x)=sin2xsin2x.
    (1)討論f(x)在區(qū)間(0,π)的單調(diào)性;
    (2)證明:|f(x)|≤
    3
    3
    8

    (3)設(shè)n∈N*,證明:sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
    3
    n
    4
    n

    組卷:6358引用:6難度:0.4
  • 20.已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x),y=g(x)與h(x)=kx+b(k,b∈R)在區(qū)間D上恒有f(x)≥h(x)≥g(x).
    (1)若f(x)=x2+2x,g(x)=-x2+2x,D=(-∞,+∞),求h(x)的表達(dá)式;
    (2)若f(x)=x2-x+1,g(x)=klnx,h(x)=kx-k,D=(0,+∞),求k的取值范圍;
    (3)若f(x)=x4-2x2,g(x)=4x2-8,h(x)=4(t3-t)x-3t4+2t2(0<|t|≤
    2
    ),D=[m,n]?[-
    2
    ,
    2
    ],求證:n-m≤
    7

    組卷:1572引用:5難度:0.1
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