閱讀材料：若m2-2mn+2n2-4n+4=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-4n+4=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-4n+4）=0，
∴（m-n）2+（n-2）2=0，∴（m-n）2=0，（n-2）2=0，∴n=2，m=2．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2+6a-2b+10=0，則a=-3-3，b=11．
（2）已知x2+2y2-2xy+8y+16=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2-4a-8b+18=0，求△ABC的周長．
【答案】-3；1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：2991引用：15難度：0.5
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1．如果一個(gè)四位數(shù)M的百位數(shù)字和千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的兩倍，則這個(gè)四位數(shù)M稱作“鳳中數(shù)”．例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“鳳中數(shù)”．若一個(gè)“鳳中數(shù)”的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且滿足（2≤a≤b＜c≤d≤9），記
，當(dāng)G（M）是整數(shù)時(shí)，則滿足條件的M的最大值為 ．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：173引用：3難度：0.7 -
2．已知x-y=
，xy=12，則x2y-xy2的值是（ ）43發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7 -
3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
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