綜合與實踐：
問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師讓每個組準(zhǔn)備了一張如圖1所示的等腰三角形紙片（即△ABC），其中AB=AC=25，BC=4，AD是BC邊上的中線．老師要求各個小組結(jié)合所學(xué)的圖形變化的知識展開數(shù)學(xué)探究．
初步分析：（1）“勤學(xué)”小組發(fā)現(xiàn)圖1中的AD與BC相等，請你證明這一結(jié)論；
操作探究：（2）“善思”小組將△ABC紙片沿AD剪開，然后保持△ABD不動，將△ACD從圖1的位置開始運動．
①如圖2，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△FCE，點E，F(xiàn)分別是D，A的對應(yīng)點，連接BE．猜想線段AB與BE之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
②如圖3，將△ACD沿射線BC方向平移得到△GHP，點G，H，P分別是A，D，C的對應(yīng)點．連接AP，CG交于點O．
請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_____題．
A．當(dāng)以A，C，O為頂點的三角形是等腰三角形時，直接寫出平移的距離．
B．當(dāng)以A，C，O為頂點的三角形是直角三角形時，直接寫出平移的距離．
?
5
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：321引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：261引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P，Q同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當(dāng)t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設(shè)四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：25引用：0難度：0.2
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