杭州2022年第19屆亞運會（The19thAsianGamesHangzhou2022），簡稱“杭州2022年亞運會”，將在中國浙江杭州舉行，原定于2022年9月10日至25日舉辦；2022年7月19日亞洲奧林匹克理事會宣布將于2023年9月23日至10月8日舉辦，賽事名稱和標識保持不變．某高中體育愛好者為紀念在我國舉辦的第三次亞運會，借四葉草具有幸福幸運的象征意義，準備設計一枚四葉草徽章捐獻給亞運會．如圖，在極坐標系Ox中，方程ρ=2（1+cos4θ+sin24θ）表示的圖形為“四葉草”對應的曲線C．
（1）設直線l：θ=π12（ρ∈R）與C交于異于O的兩點A、B，求線段AB的長；
（2）設P和Q是C上的兩點，且∠POQ=π8，求|OP|+|OQ|的最大值．
θ
=
π
12
（
ρ
∈
R
）
∠
POQ
=
π
8
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：114引用：4難度：0.5
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1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設點Q在C2上，，求動點P的極坐標方程．OQ=23QP發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3 -
2．已知點的極坐標是
，則它的直角坐標是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7