當前位置： 2023-2024學年四川省成都市雙流中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

為發(fā)展空間互聯(lián)網(wǎng)，搶占6G技術制高點，某企業(yè)計劃加大對空間衛(wèi)星網(wǎng)絡研發(fā)的投入．據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100人，年人均投入a（a＞0）萬元，現(xiàn)把研發(fā)部人員分成兩類：技術人員和研發(fā)人員，其中技術人員有x名（x∈N₊，且45≤x≤75），調整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術人員的年人均投入為a（m-
2
x
25
）萬元．
（1）要使調整后的研發(fā)人員的年總投入不低于調整前的100人的年總投入，則調整后的技術人員最多有多少人？
（2）是否存在實數(shù)m,同時滿足兩個條件：①技術人員的年人均投入始終不減少；②調整后研發(fā)人員的年總投入始終不低于調整后技術人員的年總投入？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：13難度：0.5

相似題

1．在研究急剎車的停車距離問題時，通常假定停車距離等于反應距離（d₁，單位：m）與制動距離（d₂，單位：m）之和．如圖為某實驗所測得的數(shù)據(jù)，其中“KPH”表示剎車時汽車的初速度v（單位：km/h）．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以推測，下面四組函數(shù)中最適合描述d₁，d₂與v的函數(shù)關系的是（　?。?br />
A．d₁=αv,
d
2
=
β
v
B．d₁=αv,
d
2
=
β
v
2
C．
d
1
=
α
v
，d₂=βv D．
d
1
=
α
v
，
d
2
=
β
v
2
發(fā)布：2024/11/7 1:0:2組卷：44引用：4難度：0.6
解析
2．當前環(huán)境問題已成為世界關注的焦點，2009年哥本哈根世界氣候大會召開后，為減少汽車尾氣對城市的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達到減排效果．請根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當前汽油價格為3.8元/升，市內出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當前液化氣價格為4元/升，市內出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟（即省錢）；
（Ⅱ）假設出租車改裝成液化氣設備需花費5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設備花費的錢．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：2引用：2難度：0.3
解析
3．如圖所示，有一條“L”形河道，其中上方河道寬
2
m
，右側河道寬
6
m
，河道均足夠長．現(xiàn)過點D修建一條長為lm的棧道AB，開辟出直角三角形區(qū)域（圖中△OAB）養(yǎng)殖觀賞魚，且∠OAB=θ．點H在線段AB上，且OH⊥AB．線段OH將養(yǎng)殖區(qū)域分為兩部分，其中OH上方養(yǎng)殖金魚，OH下方養(yǎng)殖錦鯉．
（1）當養(yǎng)殖觀賞魚的面積最小時，求l的長度；
（2）若游客可以在河岸OA與棧道AH上投喂金魚，在棧道HB上投喂錦鯉，且希望投喂錦鯉的道路長度與投喂金魚的道路長度之比不小于
2
-
1
，求θ的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/4 22:30:2組卷：102引用：4難度：0.4
解析

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A．d₁=αv, d 2 = β v	B．d₁=αv, d 2 = β v 2
C． d 1 = α v ，d₂=βv	D． d 1 = α v ， d 2 = β v 2