如圖，已知正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)P．求證：
（1）BE⊥CF；
（2）AP=AB．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：4難度：0.6

相似題

1．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點(diǎn)O，求證：DF=AE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點(diǎn)O，若
AD
AB
=
2
3
，且tan∠CGP=
3
4
，GF=2
10
，求AE與CP的長；
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．某工廠要在一個(gè)正三角形ABC的鋼板上切割一個(gè)四邊形的材料DCEF來加工，若AB=2，DC=
2
3
，DC∥EF（如圖），則四邊形DCEF面積最大值為（　?。?/h2>
A．
5
3
12
B．
4
3
9
C．
3
D．
5
2
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：6引用：1難度：0.6
解析
3．若兩個(gè)相似三角形的周長之比為3：5，則這兩個(gè)三角形的面積之比為（　?。?/h2>
A．3：5 B．3：8 C．9：15 D．9：25
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：7引用：1難度：0.9
解析

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如圖，已知正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)P．求證：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．