2020-2021學(xué)年陜西省渭南市華陰市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在天氣預(yù)報中，有“降水概率預(yù)報”．例如，預(yù)報“明天降水概率為85%”，這是指（　?。?/h2>

  A．明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水，其他15%地區(qū)不降水

  B．明天該地區(qū)約有85%的時間降水，其他時間不降水

  C．氣象臺的專家中，有85%的人認(rèn)為會降水，另外15%的專家認(rèn)為不降水

  D．明天該地區(qū)降水的可能性為85%
  組卷：491引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=3，則cosα=（　?。?/h2>

  A． ± 10 10

  B． 10 10

  C． 3 10 10

  D． ± 3 10 10
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物有所增加，為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個地塊，計劃從這些地塊中抽取20個進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大，為了讓樣本具有代表性，以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量準(zhǔn)確的估計，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．簡單隨機(jī)抽樣	B．分層抽樣
  C．系統(tǒng)抽樣	D．隨機(jī)數(shù)表法
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若角α的終邊在直線y=-2x上，則sin α等于（　　）

  A．± 1 5

  B．± 5 5

  C．± 2 5 5

  D．± 1 2
  組卷：302引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知三個力

  F

  1

  =

  （

  -

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  F

  2

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  F

  3

  =

  （

  4

  ，-

  3

  ）

  同時作用于某質(zhì)點(diǎn)上，若對質(zhì)點(diǎn)再施加一個力

  F

  4

  ，該質(zhì)點(diǎn)恰好達(dá)到平衡狀態(tài)（合力為零），則

  F

  4

  =（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA的中點(diǎn)，則

  DE

  +

  DF

  等于（　?。?/h2>

  A． EF

  B．-2 EF

  C．- CD

  D． CD
  組卷：306引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 5 13

  B． 5 13

  C． 12 13

  D． - 12 13
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某醫(yī)療機(jī)構(gòu)承擔(dān)了某城鎮(zhèn)的新冠疫苗接種任務(wù)，現(xiàn)統(tǒng)計了前8天（每天用t=1，2，…，8表示）接種人數(shù)y（單位：百）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的散點(diǎn)圖．
  （1）由散點(diǎn)圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，求y關(guān)于t的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
  （2）根據(jù)（1）中所得模型，求第10天接種人數(shù)的預(yù)測值，并預(yù)測到哪一天的接種人數(shù)會首次突破2500人？
  附：對于一組數(shù)據(jù)（t₁，y₁），（t₂，y₂），…，（t_n，y_n），其線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  t

  +

  ?

  a

  的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  t

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  y

  =

  12

  .

  25

  ，

  8

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  =

  42

  ，

  8

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =

  70

  ．
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖，已知正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)P．求證：
  （1）BE⊥CF；
  （2）AP=AB．
  組卷：46引用：4難度：0.6

  解析