已知定義域為R的函數(shù)
f
（
x
）
=
m
-
3
x
n
+
3
x
是奇函數(shù)．
（1）求m,n的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：3難度：0.6

相似題

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
x
B．y=x²-4x C．y=|x-2| D．
y
=
x
2
-
1
x
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：4引用：1難度：0.6
解析
2．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（　　）
A．f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2） B．f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
） D．f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
發(fā)布：2024/10/31 21:0:2組卷：122引用：10難度：0.7
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，則（　?。?/h2>
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：35引用：4難度：0.9
解析

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A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=m-3xn+3x是奇函數(shù)．（1）求m,n的值；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范圍．