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2023-2024學年新疆烏魯木齊六十一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

發(fā)布：2024/9/7 2:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-3，-1，1，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{-1} C．{-1，1，3} D．{-3，-1，1}
組卷：43引用：4難度：0.8
解析
2．如果a＜0，b＞0，則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>
A．a²＜b² B．
-
a
＜
b
C．
1
a
＜
1
b
D．|a|＞|b|
組卷：290難度：0.9
解析
3．下列選項中表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x⁰與g（x）=1
B．f（x）=x與
g
（
x
）
=
x
2
x
C．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
與g（x）=x-1
D．
f
（
x
）
=
1
，
x
≥
0
-
1
，
x
＜
0
與
g
（
x
）
=
x
|
x
|
，
x
≠
0
1
，
x
=
0
組卷：102難度：0.8
解析
4．若關于x的不等式mx²-mx-1≥0的解集是?，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-4，0] B．（-4，0] C．（0，4） D．（-4，0）
組卷：134引用：4難度：0.8
解析
5．若f（x）=（x+a）
ln
2
x
-
1
2
x
+
1
為偶函數，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
組卷：4941引用：19難度：0.6
解析
6．某校對學生記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，所得數據如表：

記憶力x 2 5 6 8 9

判斷力y 7 8 10 12 18

則y關于x的經驗回歸方程為（　　）（附：
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
）
A．
?
y
=
-
1
.
4
x
+
19
.
4
B．
?
y
=
1
.
4
x
+
2
.
6
C．
?
y
=
1
.
4
x
-
2
.
6
D．
?
y
=
-
1
.
4
x
-
19
.
4
組卷：105難度：0.8
解析
7．已知函數f（x）=
e
-
（
x
-
1
）
2
．記a=f（
2
2
），b=f（
3
2
），c=f（
6
2
），則（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：1545引用：5難度：0.4
解析

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四、解答題

21．某地經過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為了估計一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面（單位：m²）和材積量（單位：m³），得到如下數據：

樣本號i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 總和

根部橫截面積x_i 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6

材積量y_i 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9

并計算得
10
∑
i
=
1
x
2
i
=
0
.
038
，
10
∑
i
=
1
y
2
i
=
1
.
6158
，
10
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
0
.
2474
．
（1）估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量．
（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數．（精確到0.01）
（3）現測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到了所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m²．已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比，利用以上數據估計該林區(qū)這種樹木的總材積量．
附：相關系數
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，
1
.
896
≈
1
.
377
．

組卷：266引用：7難度：0.4

解析

22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
m
-
3
x
n
+
3
x
是奇函數．
（1）求m,n的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．
組卷：99引用：3難度：0.6
解析

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A． ? y = - 1 . 4 x + 19 . 4	B． ? y = 1 . 4 x + 2 . 6
C． ? y = 1 . 4 x - 2 . 6	D． ? y = - 1 . 4 x - 19 . 4

樣本號i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	總和
根部橫截面積x_i	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材積量y_i	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

記憶力x	2	5	6	8	9
判斷力y	7	8	10	12	18

2023-2024學年新疆烏魯木齊六十一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={-3，-1，1，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．如果a＜0，b＞0，則下列不等式中正確的是（ ?。?/h2>

3．下列選項中表示同一函數的是（ ）

4．若關于x的不等式mx2-mx-1≥0的解集是?，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．若f（x）=（x+a）ln2x-12x+1為偶函數，則a=（ ?。?/h2>

6．某校對學生記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，所得數據如表： 記憶力x 2 5 6 8 9 判斷力y 7 8 10 12 18 則y關于x的經驗回歸方程為（ ）（附：?b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2，?a=y-?bx）

7．已知函數f（x）=e-（x-1）2．記a=f（22），b=f（32），c=f（62），則（ ）

四、解答題

22．已知定義域為R的函數f（x）=m-3xn+3x是奇函數．（1）求m,n的值；（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范圍．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-3，-1，1，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．如果a＜0，b＞0，則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

3．下列選項中表示同一函數的是（　　）

4．若關于x的不等式mx²-mx-1≥0的解集是?，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

5．若f（x）=（x+a）
ln
2
x
-
1
2
x
+
1
為偶函數，則a=（　?。?/h2>

7．已知函數f（x）=
e
-
（
x
-
1
）
2
．記a=f（
2
2
），b=f（
3
2
），c=f（
6
2
），則（　　）

四、解答題

22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
m
-
3
x
n
+
3
x
是奇函數．
（1）求m,n的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若存在t∈[0，4]，使f（k-2t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．