已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-1|-4的最小值為m.
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并求出m的值；
（2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=-m+1，求
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：3難度：0.7

相似題

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
x
的圖像如圖所示．
（1）根據(jù)圖像寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明的結(jié)論；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）
發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：40引用：1難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax²-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）請在如圖所示的直角坐標(biāo)系中作出a=
1
2
時f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上的最小值為g（a）；
①求g（a）的表達(dá)式；
②若
a
∈
[
1
4
，
1
2
]
，求g（a）的最大值．
發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：102引用：3難度：0.6
解析
3．給定函數(shù)f（x）=x+4，g（x）=（x+2）²，x∈R．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖像；
（2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結(jié)合圖像寫出函數(shù)M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 0:0:2組卷：51引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-1|-4的最小值為m.（1）在直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并求出m的值；（2）若a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=-m+1，求a2b+b2c+c2a的最小值．