已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）請在如圖所示的直角坐標(biāo)系中作出a=12時f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上的最小值為g（a）；
①求g（a）的表達(dá)式；
②若a∈[14，12]，求g（a）的最大值．
1
2
a
∈
[
1
4
，
1
2
]
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值與函數(shù)圖象的特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：104引用：3難度：0.6
相似題
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1．函數(shù)的圖像如圖所示．f（x）=x+1x
（1）根據(jù)圖像寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明的結(jié)論；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：41引用：1難度：0.7 -
2．如圖是函數(shù)y=x2-2x-3（0≤x≤4）的圖象，直線l∥x軸且過點(diǎn)（0，m），將該函數(shù)在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線l下方的圖象保持不變，得到一個新圖象．若新圖象對應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：54引用：1難度：0.8 -
3．給定函數(shù)f（x）=x+4，g（x）=（x+2）2，x∈R．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖像；
（2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結(jié)合圖像寫出函數(shù)M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．發(fā)布：2024/10/24 0:0:2組卷：52引用：3難度：0.5
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