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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六校聯(lián)盟高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/8 7:0:2

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個(gè)正確答案)

  • 1.已知集合
    P
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    +
    1
    }
    ,集合
    Q
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    x
    +
    1
    }
    ,則P與Q的關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:337引用:8難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x<0,或x>2},B=N,則集合(?RA)∩B中元素的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:46引用:11難度:0.9
  • 3.如果a>0>b,且a+b>0,那么以下不等式正確的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①a2>b2
    1
    a
    1
    b
    ;③a3>ab2;④a2b<b3

    組卷:88引用:4難度:0.7
  • 4.若不等式x2+kx+1<0的解集為空集,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:775引用:8難度:0.9
  • 5.設(shè)a∈R,則“a>1”是“a2>a”的(  )

    組卷:7645引用:107難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    4
    x
    +
    1
    [
    -
    1
    2
    ,
    2
    ]
    上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:151引用:3難度:0.7
  • 7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2+x,若不等式f(2t)>f(m+mt2)對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

    組卷:112引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分,第17題10分,其余5題分別12分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知函數(shù)f(x)=ax2-|x|+2a-1(a>0).
    (1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)系中作出a=
    1
    2
    時(shí)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)設(shè)函數(shù)f(x)在x∈[1,2]上的最小值為g(a);
    ①求g(a)的表達(dá)式;
    ②若
    a
    [
    1
    4
    ,
    1
    2
    ]
    ,求g(a)的最大值.

    組卷:104引用:3難度:0.6
  • 22.習(xí)近平總書記一直十分重視生態(tài)環(huán)境保護(hù),十八大以來多次對(duì)生態(tài)文明建設(shè)作出重要指示,在不同場(chǎng)合反復(fù)強(qiáng)調(diào)“綠水青山就是金山銀山”,隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)保問題已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問題.某污水處理廠在國(guó)家環(huán)保部門的支持下,引進(jìn)新設(shè)備,新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉化工原料的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算,該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為
    y
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    80
    x
    2
    +
    5040
    x
    ,
    x
    [
    120
    144
    1
    2
    x
    2
    -
    200
    x
    +
    80000
    ,
    x
    [
    144
    500
    ,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的化工原料的價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將給予補(bǔ)貼.
    (1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利,如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?
    (2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

    組卷:40引用:3難度:0.5
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