對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)M和點(diǎn)N，給出如下定義：點(diǎn)P為平面內(nèi)的一點(diǎn)，若點(diǎn)P使得△PMN是以∠M為頂角且∠M小于90°的等腰三角形，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的銳角等腰點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的銳角等腰點(diǎn)．M在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），在點(diǎn)P1（0，2），P2（1，3），P3（-1，3），P4（2，-2）中，是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的銳角等腰點(diǎn)的是 P2，P4P2，P4．
（2）已知點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在直線y=2x+b上，若點(diǎn)C是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)B的銳角等腰點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）點(diǎn)D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，D（t,0），E（t-2，0），點(diǎn)F（m,n）是以D為圓心，2為半徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足n≥0．直線y=-2x+4與x軸和y軸分別交于點(diǎn)H，K，若線段HK上存在點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)F的銳角等腰點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．
3
3
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P2，P4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：512引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：639引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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