思考發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，點A和點B均在⊙O上，且∠AOB=60°，點P和點Q均在射線AM上，若∠APB=30°，則點P與⊙O的位置關(guān)系是 在圓上在圓上；若∠AQB＞30°，則點Q與⊙O的位置關(guān)系是 在圓內(nèi)在圓內(nèi)．
問題解決：
如圖2，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=42．
（2）若點P是BC邊上任意一點，且∠APD=45°，求BP的長；
（3）如圖3，以B為圓心，BC為半徑作弧，交BA的延長線于點E，若點Q為弧EC上的動點，過點Q作QH⊥BC于點H，設(shè)點I為△BQH的內(nèi)心，連接BI，QI，當(dāng)點Q從點C運動到點E時，則內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為 522π522π．（直接填空）
2
5
2
2
5
2
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】在圓上；在圓內(nèi)；π
5
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：800引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3