2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市連云區(qū)東港中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（8*3=24分）

• 1．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：19422引用：109難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)矩形	B．兩個(gè)圓
  C．兩個(gè)正方形	D．兩個(gè)等邊三角形
  組卷：1268引用：11難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：12662引用：127難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b²＜0；其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：20884引用：87難度：0.7

  解析

• 5．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：13862引用：162難度：0.9

  解析

• 6．大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長度為8cm,那么AP的長度是（　?。?/h2>

  A． （ 12 - 4 5 ） cm

  B． （ 4 5 + 4 ） cm

  C． （ 9 - 4 5 ） cm

  D． （ 4 5 - 4 ） cm
  組卷：769引用：10難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，則下列說法中正確的有（　?。﹤€(gè)
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

  ①當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-

  1

  2

  ．
  ③當(dāng)x=2時(shí)，y=-9．
  ④方程ax²+bx+c=0一個(gè)正數(shù)解x₁滿足1＜x₁＜2．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：251引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．75°

  D．60°
  組卷：86引用：4難度：0.6

  解析

三、計(jì)算與解答（102分）

• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求直線BD的解析式；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；
  （4）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：5966引用：11難度：0.1

  解析

• 26．思考發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）如圖1，點(diǎn)A和點(diǎn)B均在⊙O上，且∠AOB=60°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q均在射線AM上，若∠APB=30°，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

  ；若∠AQB＞30°，則點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系是

  ．
  問題解決：
  如圖2，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4

  2

  ．
  （2）若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長；
  （3）如圖3，以B為圓心，BC為半徑作弧，交BA的延長線于點(diǎn)E，若點(diǎn)Q為弧EC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)I為△BQH的內(nèi)心，連接BI，QI，當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，則內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為

  ．（直接填空）
  組卷：787引用：3難度：0.1

  解析