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已知雙曲線x2-y2=1，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率是雙曲線離心率的倒數(shù)作一橢圓。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
π
4
的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求與右焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△F2AB 的面積。

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    過點(diǎn)
    （
    8
    ，
    3
    ）
    ，且雙曲線C的漸近線方程為
    y
    =±
    1
    4
    x
    ．
    （Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）若直線y=kx與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x0，y0）為雙曲線C右支上一動(dòng)點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2.求k1?k2的定值．

    發(fā)布：2024/12/9 18:0:2組卷：9引用：1難度：0.5

  • 2．設(shè)直線l：x-2y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點(diǎn)為P、Q，點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為
    1
    2
    的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7

  • 3．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
    F
    1
    （
    0
    ，-
    2
    2
    ）
    ，
    F
    2
    （
    0
    ，
    2
    2
    ）
    ，離心率
    e
    =
    2
    2
    3
    ．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）若一條不平行于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線
    x
    =
    -
    1
    2
    平分線段MN，求直線l斜率的取值范圍．

    發(fā)布：2024/12/10 6:0:2組卷：11引用：1難度：0.7
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