當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年山西省臨汾三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

下列各式：①
16
m
4
=4m²；②
5
a
×
10
a
=5a
2
；③2
3
-4
3
=-2
3
；④
16
1
3
=
16
×
1
3
=
4
3
3
；⑤
（
5
-
6
）
2
=
5
-
6
．運(yùn)算正確的個數(shù)是（　?。?/h1>

A．2

B．3

C．4

D．5

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/12 5:0:8組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)完二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．
善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：
設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a,b,m,n均為正整數(shù)），則有a+b
2
=m²+2n²+2mn
2
，故a=m²+2n²，b=2mn.
這樣小明就找到了把類似a+b
2
的式子化為完全平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m,n的式子分別表示a,b,則a=
，b=
．
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a,b,m,n,填空：
+
3
=（
+
3
）²．
（3）若 a+4
3
=（m+n
3
）²，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．
（4）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計(jì)算：
a
+
b
2
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.5
解析
2．計(jì)算：
（1）
（
5
-
2
）
2
+
（
5
+
1
）
（
5
+
3
）
；
（2）
2
+
1
2
-
1
×
（
2
2
-
3
）
-
（
1
3
）
2
×
3
；
（3）sin²30°+cos²45°+
2
sin60°?tan45°；
（4）
cos
2
30
°
+
cos
2
60
°
tan
60
°
?
cot
30
°
+
tan
60
°
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.7
解析
3．（1）已知實(shí)數(shù)a＜0，計(jì)算（cos60°）^-1÷（
|
a
|
a
）²⁰¹²+|2-
8
|-
2
2
-
1
（cot30°-
π
2
）⁰
（2）已知實(shí)數(shù)x滿足x²-x-1=0，求（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）÷
2
x
2
-
x
x
2
+
2
x
+
1
的值．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：111引用：1難度：0.5
解析

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下列各式：①16m4=4m2；②5a×10a=5a2；③23-43=-23；④1613=16×13=433；⑤（5-6）2=5-6．運(yùn)算正確的個數(shù)是（ ?。?/h1>

2．計(jì)算：（1）（5-2）2+（5+1）（5+3）；（2）2+12-1×（22-3）-（13）2×3；（3）sin230°+cos245°+2sin60°?tan45°；（4）cos230°+cos260°tan60°?cot30°+tan60°．

3．（1）已知實(shí)數(shù)a＜0，計(jì)算（cos60°）-1÷（|a|a）2012+|2-8|-22-1（cot30°-π2）0（2）已知實(shí)數(shù)x滿足x2-x-1=0，求（x-1x-x-2x+1）÷2x2-xx2+2x+1的值．

下列各式：①
16
m
4
=4m²；②
5
a
×
10
a
=5a
2
；③2
3
-4
3
=-2
3
；④
16
1
3
=
16
×
1
3
=
4
3
3
；⑤
（
5
-
6
）
2
=
5
-
6
．運(yùn)算正確的個數(shù)是（　?。?/h1>

2．計(jì)算：
（1）
（
5
-
2
）
2
+
（
5
+
1
）
（
5
+
3
）
；
（2）
2
+
1
2
-
1
×
（
2
2
-
3
）
-
（
1
3
）
2
×
3
；
（3）sin²30°+cos²45°+
2
sin60°?tan45°；
（4）
cos
2
30
°
+
cos
2
60
°
tan
60
°
?
cot
30
°
+
tan
60
°
．

3．（1）已知實(shí)數(shù)a＜0，計(jì)算（cos60°）^-1÷（
|
a
|
a
）²⁰¹²+|2-
8
|-
2
2
-
1
（cot30°-
π
2
）⁰
（2）已知實(shí)數(shù)x滿足x²-x-1=0，求（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）÷
2
x
2
-
x
x
2
+
2
x
+
1
的值．