如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=3x,直線l2與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，A（6，0），B（0，3），且兩直線交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）①在y軸正半軸上有兩點(diǎn)M（0，n），N（0，n+1），過(guò)點(diǎn)N作NP⊥y軸交l1于點(diǎn)P，以MN，NP為鄰邊作矩形MNPQ，且MQ交l1于點(diǎn)K，當(dāng)矩形MNPQ面積等于△PKQ面積的4倍時(shí)，求n的值；
②在①的結(jié)論下，將矩形MNPQ先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到矩形M′N′P′Q′，當(dāng)平移后的點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′在直線l1上，平移后的點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′在直線l2上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P'和Q'兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：177引用：1難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4532引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3