人臉識別技術應用在各行各業(yè)，改變著人類的生活，所謂人臉識別，就是利用計算機分析人臉視頻或者圖像，并從中提取出有效的識別信息，最終判別人臉對象的身份．在人臉識別中為了檢測樣本之間的相似度主要應用距離的測試，常用的測量距離的方式有曼哈頓距離和余弦距離．假設二維空間兩個點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），曼哈頓距離d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
余弦相似度：cos（A，B）=

x

1

x

2

1

+

y

2

1

×

x

2

x

2

2

+

y

2

2

+

y

1

x

2

1

+

y

2

1

×

y

2

x

2

2

+

y

2

2

．
余弦距離：1-cos（A，B）．
（1）若

A

（

1

，-

3

）

，

B

（

1

2

，

3

2

）

，求A，B之間的d（A，B）和余弦距離；
（2）已知M（sinα，cosα），N（sinβ，cosβ），Q（sinβ，-cosβ），若cos（M，N）=

1

3

，cos（M，Q）=

1

2

，求tanαtanβ的值．