如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點(diǎn)D作AB的平行線交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)（單位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根，求AB的長(zhǎng)以及菱形ABCD的面積；
（3）在（2）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，沿BD以1m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．若M、N同時(shí)出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為

1

4

m

2

？