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觀察下列各式：
第一式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
第二式：
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
第三式：
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；
…
（1）請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律寫出這列式子的第n式：
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）求和：
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
…
1
（
x
+
2015
）
（
x
+
2016
）
；
（3）已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求
b
a
（
a
+
1
）
+
b
（
a
+
1
）
（
a
+
2
）
+
…
+
b
（
a
+
9
）
（
a
+
10
）
的值．

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．
【答案】
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：541引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-
    2
    ab
    -
    b
    2
    a
    ）÷
    a
    -
    b
    a
    ，其中a=sin30°，b=tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：110引用：10難度：0.5

  • 2．先化簡(jiǎn)，再求值：
    3
    x
    -
    3
    x
    2
    -
    1
    ÷
    3
    x
    +
    1
    -
    x
    x
    +
    1
    ，其中x=2sin60°-tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：58引用：1難度：0.7

  • 3．先化簡(jiǎn)，再求值：
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ÷
    a
    2
    -
    ab
    a
    -
    2
    a
    +
    b
    ，其中a,b滿足（a-2）2+
    b
    +
    1
    =0．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1484引用：23難度：0.7
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