【閱讀材料】
在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：
如圖①，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
理由如下：
過點(diǎn)P作PQ∥AB．
∴∠BAP+∠APQ=180°．
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD．
∴∠PCD+∠CPQ=180°．
∴∠BAP+∠APC+∠PCD
=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
=180°+180°
=360°．
【問題解決】
（1）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系是∠APC=∠A+∠C∠APC=∠A+∠C；（只寫結(jié)論）
（2）如圖③，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫出理由；
（3）如圖④，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，∠BAE=13∠BAP，∠DCE=13∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是∠APC+3∠AEC=360°∠APC+3∠AEC=360°（只寫結(jié)論）
1
3
1
3
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠APC=∠A+∠C；∠APC+3∠AEC=360°
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：585引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1011引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7