2022-2023學(xué)年天津市東麗區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．如圖圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：7難度：0.8

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• 2．下列實(shí)數(shù)

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：617引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)E在射線AB上，要AD∥BC，只需（　?。?/h2>

  A．∠A+∠D=180°

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A=∠CBE
  組卷：267引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A（-a,-a+5）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1179引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①同一平面內(nèi)，兩條直線一定互相平行；
  ②有一條公共邊的角叫鄰補(bǔ)角；
  ③內(nèi)錯(cuò)角相等．
  ④對(duì)頂角相等；
  ⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：915引用：37難度：0.9

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• 6．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，如果小華的位置用（-2，0）表示，小軍的位置用（0，1）表示，那么小剛的位置可以表示成（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（4，5）

  C．（3，2）

  D．（2，1）
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁（3，b），點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁（a,3），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：1544引用：8難度：0.7

  解析

• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：3815引用：34難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A₁B₁C₁．
  （1）畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
  （2）已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（-2，-2），請(qǐng)求出a,b的值；
  （3）求三角形ABC的面積．
  組卷：386引用：8難度：0.5

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• 25．【閱讀材料】
  在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：
  如圖①，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得結(jié)論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
  理由如下：
  過點(diǎn)P作PQ∥AB．
  ∴∠BAP+∠APQ=180°．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD．
  ∴∠PCD+∠CPQ=180°．
  ∴∠BAP+∠APC+∠PCD
  =∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
  =180°+180°
  =360°．
  【問題解決】
  （1）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關(guān)系是

  ；（只寫結(jié)論）
  （2）如圖③，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系，并寫出理由；
  （3）如圖④，AB∥CD，點(diǎn)P，E在AB與CD之間，∠BAE=

  1

  3

  ∠BAP，∠DCE=

  1

  3

  ∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關(guān)系是

  （只寫結(jié)論）
  
  組卷：582引用：3難度：0.4

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