如圖，射線OA在∠BOC的內(nèi)部，已知∠AOB=α，∠AOC=β（0°＜α＜90°，0°＜β＜90°），OP與OQ分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
（1）當(dāng)α=40°，β=30°時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；
（2）當(dāng)α=40°，β=60°時(shí)，則∠POQ的度數(shù)為
30°
30°
；
（3）繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)∠POQ與β之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是：
∠POQ=
1
2
β
∠POQ=
1
2
β
．

【答案】30°；∠POQ=

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：474引用：1難度：0.6

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1．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠EAB的大小是（　?。?/h2>
A．75° B．60° C．55° D．50°
發(fā)布：2024/11/10 11:30:3組卷：151引用：4難度：0.7
解析
2．一副三角板如圖所示放置，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．75° B．90° C．105° D．120°
發(fā)布：2024/11/16 10:30:1組卷：296引用：3難度：0.7
解析
3．如圖所示，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則α、β、γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（　　）
A．α+β+γ=90° B．α+β-γ=90° C．α-β+γ=90° D．α+2β-γ=90°
發(fā)布：2024/11/12 1:30:1組卷：2228引用：15難度：0.7
解析

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1．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠EAB的大小是（ ?。?/h2>