高一年級(jí)疫情期間舉行全體學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)最高分為100分，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，將他們的分?jǐn)?shù)分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）試估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）已知100名學(xué)生落在第二組[20，40）的平均成績(jī)是32，方差為7，落在第三組[40，60）的平均成績(jī)?yōu)?0，方差為4，求兩組學(xué)生成績(jī)的總平均數(shù)x和總方差s2；
（3）已知年級(jí)在第二組[20，40）和第五組[80，100]兩個(gè)小組按等比例分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取4名學(xué)生進(jìn)行座談，之后從這4人中隨機(jī)抽取2人作為學(xué)生代表，求這兩名學(xué)生代表都來(lái)自第五組[80，100]的概率．
x
【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數(shù) 6 26 38 22 8
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
附：方差運(yùn)算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000]的頻率為 ．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：6難度：0.7
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