當前位置： 2021-2022學年吉林省長春第二實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

高一年級疫情期間舉行全體學生的數(shù)學競賽，成績最高分為100分，隨機抽取100名學生進行了數(shù)據(jù)分析，將他們的分數(shù)分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）試估計這次競賽成績的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）已知100名學生落在第二組[20，40）的平均成績是32，方差為7，落在第三組[40，60）的平均成績?yōu)?0，方差為4，求兩組學生成績的總平均數(shù)
x
和總方差s²；
（3）已知年級在第二組[20，40）和第五組[80，100]兩個小組按等比例分層抽樣的方法，隨機抽取4名學生進行座談，之后從這4人中隨機抽取2人作為學生代表，求這兩名學生代表都來自第五組[80，100]的概率．

【考點】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.7

相似題

1．為了解一大片經(jīng)濟林生長情況，隨機測量其中的60株的底部周長（單位：cm），規(guī)定底部周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）將周長整理后畫出的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
組距頻數(shù) 頻率
[39.5，49.5） 6 0.1
[49.5，59.5） 0.15
[59.5，69.5） 9
[69.5，79.5） 18
[79.5，89.5） 0.25
[89.5，99.5） 3 0.05
合計
（1）補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖．（填充部分用陰影表示）
（2）估計這片經(jīng)濟林中樹木的優(yōu)質(zhì)率是多少？（周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
2．云浮市質(zhì)監(jiān)部門為迎接2015年春節(jié)到來，從市場中隨機抽取100個不同生產(chǎn)廠家的某種產(chǎn)品檢驗質(zhì)量，按重量（單位；g）分組（重量大的質(zhì)量高），得到的頻率分布表如圖所示：
組號重量分組頻數(shù) 頻率
第1組 [160，165） 5 0.050
第2組 [165，170） ① 0.350
第3組 [170，175） 30 ②
第4組 [175，180） 20 0.200
第5組 [180，185] 10 0.100
合計 100 1.00
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；
（2）由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高，決定在重量大的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6個產(chǎn)品再次檢驗，求第3，4，5組每組各抽取多少產(chǎn)品進入第二次檢驗？
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：16引用：3難度：0.5
解析

3．如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖3中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
分組頻數(shù) 頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計 30 1
（2）當空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當月1日至10日中的某一天到達該市，并停留2天，設(shè)ξ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求ξ的數(shù)學期望．

（圖中縱坐標1/300即
1
300
，以此類推）

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：87引用：3難度：0.5

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組距	頻數(shù)	頻率
[39.5，49.5）	6	0.1
[49.5，59.5）		0.15
[59.5，69.5）	9
[69.5，79.5）	18
[79.5，89.5）		0.25
[89.5，99.5）	3	0.05
合計

組號	重量分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計		100	1.00

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計	30	1