小明在公園里看到一個(gè)小孩在蕩秋千，他發(fā)現(xiàn)無論小孩的秋千擺蕩的高還是低，來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間（我們把秋千來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做周期）好像并沒有什么不同。那么秋千擺動(dòng)的周期會(huì)受什么因素影響呢？他做出了以下猜想：
猜想A：可能與秋千擺動(dòng)的幅度有關(guān)；
猜想B：可能與秋千和人的質(zhì)量有關(guān)；
猜想C：可能與秋千吊繩的長度有關(guān)；
他決定用單擺來模擬秋千，探究單擺擺動(dòng)的周期與什么因素有關(guān)，于是他準(zhǔn)備了已知質(zhì)量的小鐵球、細(xì)線、鐵架臺(tái)等器材，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
| 序號(hào) | 擺幅/m | 小球質(zhì)量/kg | 擺長/m | 周期T/s | 周期平方T2/s2 |
| 1 | 0.1 | 0.04 | 0.3 | 1.1 | 1.2 |
| 2 | 0.1 | 0.04 | 0.4 | 1.3 | 1.6 |
| 3 | 0.1 | 0.04 | 0.5 | 1.4 | 2.0 |
| 4 | 0.1 | 0.05 | 0.3 | 1.1 | 1.2 |
| 5 | 0.1 | 0.06 | 0.3 | 1.1 | 1.2 |
| 6 | 0.2 | 0.04 | 0.3 | 1.1 | 1.2 |
| 7 | 0.3 | 0.04 | 0.3 | 1.1 | 1.2 |
秒表
秒表
、刻度尺
刻度尺
。（2）小明發(fā)現(xiàn)直接測量小球往復(fù)擺動(dòng)一次時(shí)間誤差較大，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種減小誤差的方案：
在單擺長度一定時(shí)，連續(xù)測量10個(gè)周期所用的時(shí)間，最后將此時(shí)間除以10，就是擺動(dòng)一次的周期
在單擺長度一定時(shí)，連續(xù)測量10個(gè)周期所用的時(shí)間，最后將此時(shí)間除以10，就是擺動(dòng)一次的周期
。（3）小明完成實(shí)驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記入表格，分析數(shù)據(jù)可知：單擺擺動(dòng)的周期只與
擺長
擺長
有關(guān)；若用質(zhì)量為80g的小鐵球，制成擺長為50cm的單擺，根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)結(jié)論可推測，這個(gè)單擺的周期應(yīng)是 1.4
1.4
s。（4）擺線長度一定時(shí)，如果用乒乓球替代鐵球重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，測得T明顯變大。由此可可知，當(dāng)擺錘密度很小時(shí)，
擺錘材料
擺錘材料
對(duì)擺動(dòng)快慢的影響不可以忽略。（5）若生活中擺鐘走慢了（如圖乙所示），應(yīng)使鐘擺的長度適當(dāng)變
短
短
。【考點(diǎn)】單擺的應(yīng)用．
【答案】秒表；刻度尺；在單擺長度一定時(shí)，連續(xù)測量10個(gè)周期所用的時(shí)間，最后將此時(shí)間除以10，就是擺動(dòng)一次的周期；擺長；1.4；擺錘材料；短
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：42引用：1難度：0.7
相似題
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1．通過進(jìn)一步觀察，伽利略發(fā)現(xiàn)：不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間（即擺動(dòng)周期）是一樣的，這在物理學(xué)中叫做“擺的等時(shí)性”原理，各種機(jī)械擺鐘都是根據(jù)這個(gè)原理制作的。
著名物理學(xué)家伽利略在比薩大學(xué)讀書時(shí)，對(duì)擺動(dòng)規(guī)律的探究，是他第一個(gè)重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，有一次他發(fā)現(xiàn)教堂上的吊燈因?yàn)轱L(fēng)吹不停地?cái)[動(dòng)，盡管吊燈的擺動(dòng)幅度越來越小，但每一次擺動(dòng)的時(shí)間似乎相等。
后來，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵球系在繩端做擺錘進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他通過研究發(fā)現(xiàn)了擺的一系列規(guī)律。
小芳對(duì)“伽利略對(duì)擺動(dòng)的研究”很感興趣，于是仿照伽利略的做法利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，她先測出了擺線的懸掛點(diǎn)O到鐵球球心的距離L，擺動(dòng)過程中擺線長度不變，并將此定義為擺長L，然后將鐵球拉倒左側(cè)最高點(diǎn)，釋放小球，使小球來回?cái)[動(dòng)，再測出了擺球擺動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而算出擺球擺動(dòng)一次所用時(shí)間。小芳猜想這一時(shí)間可能與擺球的質(zhì)量m和擺長L有關(guān)，她做探究擺動(dòng)一次所用的時(shí)間與擺長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：
（1）小芳用鐵球制成擺，把鐵球拉倒不同高度，位置越高，鐵球的能越大，若不考慮空氣阻力和其他能量損失，鐵球會(huì)一直擺動(dòng)下去，擺動(dòng)過程中鐵球的能保持不變。
次數(shù)擺線長
L/m擺動(dòng)30次的時(shí)間/s 擺動(dòng)1次
時(shí)間/s1 0.25 30.0 1.0 2 0.50 42.6 1.4 3 0.75 52.1 1.7 4 1.00 60.0 2.0 5 2.00 85.1 2.8
（2）不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間是一樣的，這在物理學(xué)中叫做擺的性。小芳在實(shí)驗(yàn)中擺球擺動(dòng)的幅度可以用來表示。
（3）小芳在探究一次所用的時(shí)間T與擺長L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，下列做法中必須的是
A．控制擺長L保持不變 B．控制擺動(dòng)的幅度保持不變
C．控制擺球的質(zhì)量保持不變 D．控制擺動(dòng)30次的時(shí)間保持不變
（4）小芳在實(shí)驗(yàn)中用到的測量工具有和。
（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，擺球擺動(dòng)一次所用的時(shí)間T隨著擺長L的增大而，T很可能與成正比。發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：78引用：1難度：0.1 -
2．小剛同學(xué)正在游樂場觀察一位小朋友蕩秋千，他注意到：小朋友在來回?cái)[動(dòng)時(shí)，每一次擺動(dòng)的時(shí)間似乎相等。
為了驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確，小剛同學(xué)用一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)?zāi)M了小朋友蕩秋千的過程，用秒表測量了每一次擺動(dòng)所用的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)確實(shí)相等。他感到非常好奇和驚喜，把這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)論告訴了在同一物理學(xué)習(xí)小組的小明、小紅。他們又查閱了有關(guān)的物理資料，了解到如圖1所示的裝置叫單擺。單擺來回?cái)[動(dòng)一次，即A→B→C→B→A所用的時(shí)間，叫做單擺的周期。他們所發(fā)現(xiàn)的每擺動(dòng)一次所用的時(shí)間相等的規(guī)律，伽利略300多年前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，叫做“擺的等時(shí)性原理”，人們還利用這個(gè)原理制造了擺鐘。
小明又提出：一個(gè)單擺每次擺動(dòng)所用的時(shí)間相等，是不是所有的單擺周期都相等呢？
于是，他們又制作了各種各樣的單擺。擺球質(zhì)量有大的，有小的；擺線有長的，有短的…通過多次測量他們發(fā)現(xiàn)，不同單擺的周期常常不相等。那么單擺的周期跟什么因素有關(guān)呢？他們根據(jù)各種單擺擺動(dòng)的情況猜測：單擺的周期可能跟擺球的質(zhì)量、擺線的長度及開始時(shí)擺球的高度有關(guān)。為了驗(yàn)證這些猜想是否正確，他們設(shè)計(jì)并進(jìn)行了下面的三組實(shí)驗(yàn)：
仔細(xì)觀察圖中給出的信息，你知道他們每一組實(shí)驗(yàn)的目的是什么嗎？通過每一組實(shí)驗(yàn)可以得出什么結(jié)論？
第（1）組：研究目的；結(jié)論。
第（2）組：研究目的；結(jié)論。
第（3）組：研究目的；結(jié)論。
生活中常見利用擺的等時(shí)性制造的擺鐘，擺的下端有一個(gè)可上下調(diào)動(dòng)的螺母，調(diào)節(jié)它，可以調(diào)節(jié)鐘表的快慢。如果鐘表慢了，應(yīng)怎樣調(diào)節(jié)？請(qǐng)你說說其中的道理。發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：25引用：1難度：0.5 -
3．閱讀短文，回答問題：
單擺 用一根長度不變、質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在重力作用從一定的高度在豎直平面內(nèi)作周期運(yùn)動(dòng)，就成為單擺。如圖甲所示，小球在A、B之間來回?cái)[動(dòng)，從繩的上端到小球球心的距離叫擺長，用l表示，單位：米。
單擺在擺動(dòng)過程中速度會(huì)發(fā)生變化，向下擺動(dòng)速度會(huì)增大，向上擺動(dòng)速度會(huì)減小。
單擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做周期，用T表示，單位：秒。由于單擺來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間較短，直接測量誤差較大。意大利物理學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，不論擺動(dòng)的幅度多大，單擺完成一次擺動(dòng)的時(shí)間總相同，即擺的等時(shí)性原理。因此，通過測量單擺來回?cái)[動(dòng)多次的時(shí)間，再計(jì)算出來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間，可提高周期測量的準(zhǔn)確性。
小明在某次實(shí)驗(yàn)中探究了周期T與擺長l的關(guān)系，獲得的數(shù)據(jù)如下表所示：
擺鐘（如圖乙所示）、蕩秋千等就是生活中的單擺。實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 擺長l/m 0.30 0.40 0.50 0.60 .70 0.80 0.90 1.00 周期T/s 1.1 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 2.0 周期平方T2/s2 1.2 1.6 2.0 2.3 2.9 3.2 3.6 4.0 
（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長l越長，周期T越（長/短）。
（2）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中作出單擺周期的平方T2與擺長l的關(guān)系圖象。
（3）關(guān)于單擺，下列說法正確的是。
A．小球在擺動(dòng)的過程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變
B．小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過E點(diǎn)速度小于經(jīng)過F點(diǎn)的速度
C．在一定的范圍內(nèi)，若將小球拉到更高的位置由靜止釋放，則擺動(dòng)的周期會(huì)變長
D．若家里的擺鐘慢了，可通過縮短擺長進(jìn)行校正
（4）圖甲中當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)B時(shí)，速度為0，此時(shí)小球（是/不是）處于平衡狀態(tài)，你的理由是。
（5）圖甲中，當(dāng)小球從A擺向B的過程中，經(jīng)過F點(diǎn)時(shí)，剪斷細(xì)后，則小球?qū)⒀厝鐖D中的哪條路徑繼續(xù)運(yùn)動(dòng)？（不計(jì)空氣阻力）。
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：49引用：1難度：0.5
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