2023年2月2日，第27個世界濕地日中國主場宣傳活動在杭州西溪國家濕地公園舉行，2023年世界濕地日將主題定為“濕地修復”．某校為增強學生保護生態(tài)環(huán)境的意識，舉行了以“要像保護眼睛一樣保護自然和生態(tài)環(huán)境”為主題的知識競賽，比賽分為三輪，每輪先朗誦一段愛護環(huán)境知識，再答3道試題，每答錯一道題，用時額外加20秒，最終規(guī)定用時最少者獲勝，已知甲、乙兩人參加比賽，甲每道試題答對的概率均為35，乙每道試題答對的概率均為23，甲每輪朗誦的時間均比乙少10秒，假設(shè)甲、乙兩人答題用時相同，且每道試題是誰答對互不影響．
（1）若甲、乙兩人在第一輪和第二輪答對的試題的總數(shù)量相同，求乙最終獲勝的概率；
（2）請用統(tǒng)計學的知識解釋甲和乙誰獲勝的可能性更大．
3
5
2
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：42引用：8難度：0.5
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1．已知隨機變量X的分布列是，
則E（2X+a）=（ ?。?/h2>X 1 2 3 P 1213a 發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：319引用：8難度：0.8 -
2．一個袋中有2個紅球，4個白球
（1）從中取出3個球，求取到紅球個數(shù)X的概率分布及數(shù)學期望；
（2）每次取1個球，取出后記錄顏色并放回袋中
①若取到第二次紅球就停止試驗，求第5次取球后試驗停止的概率；
②取球4次，求取到紅球個數(shù)Y的概率分布及數(shù)學期望．發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
3．2021年4月3日我校學生在首屆少年詩詞大會比賽中喜獲佳績，榮獲初中組總冠軍．海選環(huán)節(jié)，進入預(yù)賽的條件為：電腦隨機抽取5首古詩，參賽者能夠正確背誦3首及以上的進入預(yù)賽．若同學甲參賽，他背誦每一首古詩正確的概率均為
．23
（1）求甲進入預(yù)賽的概率；
（2）甲同學進入了預(yù)賽；此后的比賽采用積分制計算個人成績，電腦隨機抽取3首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，設(shè)甲的得分為X，請寫出X的分布列，并求出甲得分的數(shù)學期望．25發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.5
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