2022-2023學(xué)年河北省保定市定州二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|log2x＜2}，則?RA=（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.8 -
2．已知函數(shù)f（x）=lnx+f′（1）x2-3，則f（1）=（ ?。?/h2>
組卷：97引用：3難度：0.8 -
3．設(shè)x∈R，則“
”是“x＞5”的（ ?。?/h2>5x＜1組卷：165引用：3難度：0.7 -
4．已知函數(shù)f（x）=e2x+（x+1）2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：4難度：0.7 -
5．已知某登山者爬山的路程h（單位：米）與時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是h（t）=at2+600t,若該登山者在1≤t≤3這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是360米/小時(shí)，則該登山者在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：2難度：0.7 -
6．某質(zhì)檢員從某生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取了一部分零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)這批零件的某一質(zhì)量指數(shù)X服從正態(tài)分布N（50，9），且X落在[47，56]內(nèi)的零件個(gè)數(shù)為81860，則可估計(jì)所抽取的零件中質(zhì)量指數(shù)小于44的個(gè)數(shù)為（ ）
（附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ≤Z≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤Z≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤Z≤μ+3σ）≈0.9973）組卷：193引用：6難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）-xf′（x）＜1，且f（2）=3，則不等式f（x）＞|x|+1的解集是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：3難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．2023年2月2日，第27個(gè)世界濕地日中國主場(chǎng)宣傳活動(dòng)在杭州西溪國家濕地公園舉行，2023年世界濕地日將主題定為“濕地修復(fù)”．某校為增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)生態(tài)環(huán)境的意識(shí)，舉行了以“要像保護(hù)眼睛一樣保護(hù)自然和生態(tài)環(huán)境”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，比賽分為三輪，每輪先朗誦一段愛護(hù)環(huán)境知識(shí)，再答3道試題，每答錯(cuò)一道題，用時(shí)額外加20秒，最終規(guī)定用時(shí)最少者獲勝，已知甲、乙兩人參加比賽，甲每道試題答對(duì)的概率均為
，乙每道試題答對(duì)的概率均為35，甲每輪朗誦的時(shí)間均比乙少10秒，假設(shè)甲、乙兩人答題用時(shí)相同，且每道試題是誰答對(duì)互不影響．23
（1）若甲、乙兩人在第一輪和第二輪答對(duì)的試題的總數(shù)量相同，求乙最終獲勝的概率；
（2）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)解釋甲和乙誰獲勝的可能性更大．組卷：42引用：8難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex+sinx-ax.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x≥0，都有f（x）≥1．
（2）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧螦，若2∈A，求整數(shù)a的值．g（x）=f（x）-exx組卷：5引用：3難度：0.5