如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點，點E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，BC交⊙O于點F，且點E是
?
DF
的中點．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=3，AE=3
2
，求BC的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：817引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，連接BD．
（1）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
（2）若AD=3，BD=4，求邊BC的長．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1312引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若
OA
OD
=
2
3
，BE=3，求DA的長．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4125引用：30難度：0.6
解析
3．如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連接EF．
（1）求證：CD是⊙A的切線；
（2）若⊙A的半徑為2，∠BEF=30°，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：44引用：3難度：0.5
解析

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如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點，點E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點C，BC交⊙O于點F，且點E是?DF的中點．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AD=3，AE=32，求BC的長．