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2023-2024學(xué)年云南省昆明市西南大學(xué)官渡實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/27 7:0:1

一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分。請(qǐng)將你的選項(xiàng)填涂在機(jī)讀卡對(duì)應(yīng)的位置處）

1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1275引用：19難度：0.9
解析
2．下列事件是必然事件的是（　　）
A．明天一定下雪
B．拋擲一枚普通硬幣，得到正面朝上
C．經(jīng)過有信號(hào)燈的路口，遇見綠燈
D．直角三角形的兩個(gè)銳角互余
組卷：126引用：5難度：0.5
解析
3．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
2
=
0
B．x²-2x=x²+1
C．（x-1）（x+2）-1=0 D．3x-2xy-5y=0
組卷：159引用：3難度：0.8
解析
4．在開啟全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家新征程中，人民的生活水平不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市2021年5月底機(jī)動(dòng)車保有量為320萬輛，2023年5月底機(jī)動(dòng)車保有量為405萬輛，如果該市機(jī)動(dòng)車保有量年平均增長率為x,那么，符合題意的方程是（　?。?/h2>
A．320（1+x）=405 B．320（1+x）²=405
C．320（1+2x）=405 D．320（1+2x）²=405
組卷：181引用：5難度：0.7
解析
5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²-b與一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：235引用：4難度：0.5
解析
6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥
5
4
B．m＞
5
4
C．m≤
5
4
D．m＜
5
4
組卷：621引用：6難度：0.6
解析
7．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠當(dāng)鍋蓋”，是指云南以江鞭草、山鍋蓋草、斑茅草和嫩竹篾片、篾絲編織成鍋蓋，形似斗笠，用斗笠鍋蓋做飯煮菜，透氣保溫，做出來的飯菜清香可口．如圖，斗笠鍋蓋可以近似看為一個(gè)圓錐，若一個(gè)斗笠鍋蓋的底面直徑為60cm,高度為40cm,則該斗笠鍋蓋的表面積大約為（　　）
A．725π cm² B．1500π cm² C．300
13
π cm² D．600
13
π cm²
組卷：269引用：4難度：0.7
解析
8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為（　?。?/h2>
A．x₁=-3，x₂=0 B．x₁=3，x₂=-1
C．x₁=-3，x₂=-1 D．x₁=-3，x₂=1
組卷：1427引用：11難度：0.6
解析

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二、解答題（共8題，共56分）

23．如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是
?
DF
的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=3，AE=3
2
，求BC的長．
組卷：813引用：5難度：0.5
解析
24．如圖，拋物線y=ax²-3ax+c與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），直線l是拋物線的對(duì)稱軸，直線l與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M在直線l上，且DM=12，點(diǎn)P，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，是否存在點(diǎn)P，Q使得以點(diǎn)D、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：265引用：2難度：0.3
解析

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A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．x²-2x=x²+1
C．（x-1）（x+2）-1=0	D．3x-2xy-5y=0

A．320（1+x）=405	B．320（1+x）²=405
C．320（1+2x）=405	D．320（1+2x）²=405

A．x₁=-3，x₂=0	B．x₁=3，x₂=-1
C．x₁=-3，x₂=-1	D．x₁=-3，x₂=1

2023-2024學(xué)年云南省昆明市西南大學(xué)官渡實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分。請(qǐng)將你的選項(xiàng)填涂在機(jī)讀卡對(duì)應(yīng)的位置處）

2．下列事件是必然事件的是（ ）

3．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）

5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2-b與一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>

二、解答題（共8題，共56分）

23．如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是?DF的中點(diǎn)．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AD=3，AE=32，求BC的長．

一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分。請(qǐng)將你的選項(xiàng)填涂在機(jī)讀卡對(duì)應(yīng)的位置處）

2．下列事件是必然事件的是（　　）

3．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²-b與一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致為（　?。?/h2>

6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為（　?。?/h2>

二、解答題（共8題，共56分）

23．如圖，BD是⊙O的直徑，A是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是
?
DF
的中點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=3，AE=3
2
，求BC的長．