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如果一個(gè)四位自然數(shù)t的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0,且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為1,那么稱t為“九一數(shù)”.把t的千位數(shù)字的2倍與個(gè)位數(shù)字的和記為P(t),百位數(shù)字的2倍與十位數(shù)字的和記為Q(t),令G(t)=2P(t)Q(t),當(dāng)G(t)為整數(shù)時(shí),則稱t為“整九一數(shù)”.
例如:5544滿足:5+4=9,5-4=1,且P(5544)=14,Q(5544)=14,G(5544)=2P(5544)Q(5544)=2×1414=2為整數(shù),∴5544為“整九一數(shù)”.
又如,6231滿足:6+3=9,2-1=1,P(6231)=13,Q(6231)=7,但G(6231)=2×137=267不為整數(shù),∴6231不是“整九一數(shù)”.
(1)判斷7221,4352是否是“整九一數(shù)”?并說明理由.
(2)若M=2000a+1000+100b+10c+d(其中1≤a≤4,1≤b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9且a、b、c、d均為整數(shù))是“整九一數(shù)”,求滿足條件的所有M的值.
2
P
(
t
)
Q
(
t
)
2
P
(
5544
)
Q
(
5544
)
=
2
×
14
14
2
×
13
7
=
26
7
【考點(diǎn)】列代數(shù)式;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:409引用:2難度:0.6
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