已知直線y=x上點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥y軸交x軸于點(diǎn)D，交雙曲線y=kx于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作NC∥x軸交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=kx于點(diǎn)E，若B是CD的中點(diǎn)，且四邊形OBCE的面積為92．
（1）求k的值；
（2）若A（3，3），M是雙曲線y=kx第一象限上的任一點(diǎn)，求證：|MC|-|MA|為常數(shù)6．
（3）現(xiàn)在雙曲線y=kx上選一處M建一座碼頭，向A（3，3），P（9，6）兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到A，從M到P修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬(wàn)元，則碼頭M應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？（提示：利用（2）的結(jié)論轉(zhuǎn)化）
k
x
k
x
9
2
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：1263引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，C，與x軸交于點(diǎn)B，D，連接AC．點(diǎn)A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點(diǎn)E，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)這條直線左右平移時(shí)，線段EF的長(zhǎng)為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1707引用：14難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：71引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：221引用：2難度：0.6