已知函數(shù)f（x）=log12x+1x-1．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（k+x）在（-3，-1）內(nèi)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知函數(shù)g（x）=（14）x+（12）x-m,若對(duì)?x1∈[0，1]，?x2∈[2，3]，使得g（x1）≤f（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
x
+
1
x
-
1
g
（
x
）
=
（
1
4
）
x
+
（
1
2
）
x
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的奇偶性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：4難度：0.3
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5 -
2．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：12引用：5難度：0.5 -
3．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6
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