綜合與實踐
（1）【操作發(fā)現】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形內部的點M處，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請寫出圖中的一個45°角；
（2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點C的對應點恰好落在折痕AE上的點N處，連接NF交AM于點P．
①∠AEF=6060度；②若AB=3，求線段PM的長；
（3）【遷移應用】如圖3，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點B落在點M處，點D落在點G處，點A，M，G恰好在同一直線上，若點F為CD的三等分點，AB=3，AD=5，請直接寫出線段BE的長．
AB
=
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：928引用：4難度：0.1
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1．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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