2023-2024學(xué)年浙江省杭州外國語國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請將正確答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）

• 1．華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是0.000 000 007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000 000 007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：1127引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  4

  =

  b

  3

  ，則

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：2214引用：21難度：0.7

  解析

• 3．將一個(gè)長方形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：445引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：367引用：4難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗(yàn)的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗(yàn)平均成績較高且較穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：621引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線x=1與拋物線

  y

  1

  =

  m

  x

  2

  和拋物線

  y

  2

  =

  n

  x

  2

  分別交于點(diǎn)（1，4）、（1，1），直線AB∥x軸，與拋物線

  y

  1

  =

  m

  x

  2

  交于C、D兩點(diǎn)，與拋物線

  y

  2

  =

  n

  x

  2

  交于A、B兩點(diǎn)，則

  AB

  CD

  =（　?。?br />?

  A．4

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：208引用：3難度：0.5

  解析

• 7．有理數(shù)a、b、x、y同時(shí)滿足以下關(guān)系式：x+y=a+b,y-x＜a-b,b＞a,則a、b、x、y的大小關(guān)系為（　　）

  A．y＜a＜b＜x

  B．a(chǎn)＜y＜b＜x

  C．a(chǎn)＜y＜x＜b

  D．y＜x＜a＜b
  組卷：354引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知25^a?5^2b=5⁶，4^b÷4^c=4，則代數(shù)式a²+ab+3c值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3460引用：8難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 23．綜合與實(shí)踐
  （1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)M處，折痕為AE，再將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請寫出圖中的一個(gè)45°角；
  （2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在折痕AE上的點(diǎn)N處，連接NF交AM于點(diǎn)P．
  ①∠AEF=

  度；②若

  AB

  =

  3

  ，求線段PM的長；
  （3）【遷移應(yīng)用】如圖3，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將矩形ABCD沿AE，AF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)M處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，點(diǎn)A，M，G恰好在同一直線上，若點(diǎn)F為CD的三等分點(diǎn)，AB=3，AD=5，請直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：909引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-1（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D（3，0），過點(diǎn)B作直線l⊥x軸，過點(diǎn)D作DE⊥CD，交直線l于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，連接CE和BP交于點(diǎn)Q，當(dāng)

  BQ

  PQ

  =

  5

  7

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠DEF=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：283引用：2難度：0.1

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