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已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上頂點(diǎn)為P,長軸長為4,若△PF1F2為正三角形.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)F1,斜率為
3
的直線與橢圓相交M,N兩點(diǎn),求MN的長;
(3)過點(diǎn)F1的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),
A
F
1
=
2
F
1
B
,求直線AB的方程.

【考點(diǎn)】橢圓與平面向量
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:251引用:6難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,直線AF與E相交的另一點(diǎn)為M.點(diǎn)M在x軸上的射影為點(diǎn)N,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
    AO
    =3
    NM
    ,則E的離心率是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/14 18:30:5組卷:487引用:6難度:0.7
  • 2.橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),若|F1F2|=|AF2|,
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ,則橢圓C的離心率為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/6 18:30:2組卷:746引用:6難度:0.6
  • 3.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,經(jīng)過F1的直線交橢圓于A,B,△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I,若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ,則該橢圓的離心率是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/28 2:30:1組卷:1136引用:12難度:0.5
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