如圖1，將兩個相同的三角形紙片△ABC和△DEC重合放置，其中∠C=90°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，若∠B=∠DEC=30°，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB上時：
①請判斷線段DE與AC的位置關(guān)系，并給出證明；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 S1=S2S1=S2；
（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你證明小明的猜想；
（3）拓展探究
如圖4，若BC=3，AC=2，當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形ABDE的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】S1=S2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：168引用：1難度：0.1
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（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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