2022-2023學年山東省青島市市北區(qū)八年級(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/6 17:0:2
一、選擇題:(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分
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1.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
組卷:75引用:1難度:0.9 -
2.若實數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:98引用:1難度:0.8 -
3.以下4個命題中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:143引用:1難度:0.5 -
4.下列各式從左到右的變形中,因式分解正確的是( )
組卷:165引用:1難度:0.8 -
5.如圖,在△ABC中,∠A=90°,點D是邊AC上一點,DA=3,若點D到BC的距離為3,則下列關于點D的位置描述正確的是( ?。?/h2>
組卷:521引用:4難度:0.6 -
6.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后,得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是( ?。ヽm2.
組卷:291引用:2難度:0.7 -
7.如圖,∠ACB=90°,將Rt△ABC沿著射線BC方向平移5cm,得到△A'B'C',已知BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為( ?。?/h2>
組卷:133引用:1難度:0.5 -
8.如圖,已知直線y=mx過點A(-2,-4),過點A的直線y=nx+b交x軸于點B(-4,0),則關于x的不等式組nx+b≤mx<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:583引用:1難度:0.7
四.解答題
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23.每年的5月20日是中國學生營養(yǎng)日,某校社會實踐小組在這天開展活動,調(diào)查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如表).根據(jù)信息,解答下列問題.
信息
1.快餐的成分:蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物;
2.快餐總質(zhì)量為400克;
3.脂肪所占的百分比為5%;
4.所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍.
(2)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值.組卷:169引用:1難度:0.6 -
24.如圖1,將兩個相同的三角形紙片△ABC和△DEC重合放置,其中∠C=90°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,若∠B=∠DEC=30°,固定△ABC,使△DEC繞點C順時針旋轉,當點D恰好落在AB上時:
①請判斷線段DE與AC的位置關系,并給出證明;
②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,S1與S2的數(shù)量關系是 ;
(2)猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立,請你證明小明的猜想;
(3)拓展探究
如圖4,若BC=3,AC=2,當△DEC繞點C旋轉的過程中,四邊形ABDE的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
?組卷:168引用:1難度:0.1