小明在學(xué)習(xí)中遇到了如下的問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D為BC邊上的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．
感知方法：
他思索了很久，但沒(méi)有思路，老師提示他要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，如圖2，方法一：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得DE=AD，連接CE；方法二：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；添加輔助線后，小明恍然大悟，易得△ABD≌△ECD，再利用三角形的三邊關(guān)系可以解決問(wèn)題．
（1）在老師的提示下，小明求得AD長(zhǎng)度的范圍是大于 22且小于 88；
知識(shí)遷移：
（2）如圖3，已知△ABC和△ADE為兩個(gè)等腰直角三角形，其中AC=AB，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)上述條件，回答以下問(wèn)題．
①∠CAD+∠BAE的度數(shù)為 180°180°．
②試探究線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出解答過(guò)程．
結(jié)論應(yīng)用：
（3）在（2）的條件下，若AB=17，AD=10，BE=21，四邊形BCDE的面積為7252．則點(diǎn)D到線段AF的距離為 88．（直接寫(xiě)出答案，不需要解答過(guò)程）
725
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；8；180°；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：640引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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