小明在學習中遇到了如下的問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D為BC邊上的中點，求AD的取值范圍．
感知方法：
他思索了很久，但沒有思路，老師提示他要添加適當?shù)妮o助線，如圖2，方法一：延長AD至點E，使得DE=AD，連接CE；方法二：過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E；添加輔助線后，小明恍然大悟，易得△ABD≌△ECD，再利用三角形的三邊關系可以解決問題．
（1）在老師的提示下，小明求得AD長度的范圍是大于 22且小于 88；
知識遷移：
（2）如圖3，已知△ABC和△ADE為兩個等腰直角三角形，其中AC=AB，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，F(xiàn)為CD中點．請根據(jù)上述條件，回答以下問題．
①∠CAD+∠BAE的度數(shù)為 180°180°．
②試探究線段AF與BE的數(shù)量關系，并寫出解答過程．
結論應用：
（3）在（2）的條件下，若AB=17，AD=10，BE=21，四邊形BCDE的面積為7252．則點D到線段AF的距離為 88．（直接寫出答案，不需要解答過程）
725
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；8；180°；8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：644引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1988引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1