試卷征集
加入會員
操作視頻

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量
p
=（a,b）為f（x）的特征向量，f（x）為
p
的特征函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=2sin（π-x）+sin（
3
2
π-x），求g（x）的特征向量；
（Ⅱ）設(shè)向量
p
=（
3
，1）的特征函數(shù)為f（x），求當f（x）=
6
5
且x∈（-
π
6
，
π
3
）時，sinx的值；
（Ⅲ）設(shè)向量
p
=（-
1
2
，
3
2
）的特征函數(shù)為f（x），記h（x）=f2（x）-
1
4
，若h（x）在區(qū)間[a,b]上至少有40個零點，求b-a的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
    從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點
    （
    π
    8
    ，
    2
    ）
    ；
    ②
    函數(shù)f（x）圖象與直線
    y
    +
    2
    =
    0
    的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
    π
    2
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）設(shè)函數(shù)
    g
    （
    x
    ）
    =
    2
    cos
    （
    2
    x
    -
    π
    3
    ）
    ，則是否存在實數(shù)m,使得對于任意
    x
    1
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，存在
    x
    2
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：36引用：4難度：0.4

  • 2．已知向量
    m
    =（
    3
    sin2x+2，cosx），
    n
    =（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
    m
    ?
    n
    ．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為
    3
    2
    ，求實數(shù)a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5

  • 3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
    17
    25

    ①求sinAcosA
    ②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
    ③求tanA的值．

    發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正