牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。萬(wàn)有引力定律在應(yīng)用中取得了輝煌的成就。應(yīng)用萬(wàn)有引力定律能“稱(chēng)量”地球質(zhì)量，也實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)的飛天夢(mèng)想。已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g,引力常量為G。
（1）求：a.地球的質(zhì)量M；
b.地球的第一宇宙速度v。
（2）2018年11月，我國(guó)成功發(fā)射第41顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，被稱(chēng)為“最強(qiáng)北斗”。這顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期T相同。求該衛(wèi)星的軌道高度h（衛(wèi)星軌道與地球表面的距離）。
（3）利用物理模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。設(shè)行星與太陽(yáng)的距離為r,請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

a

3

T

2

=

k

及向心力相關(guān)知識(shí)，證明太陽(yáng)對(duì)行星的作用力F與r的平方成反比。