牛頓發(fā)現的萬有引力定律是17世紀自然科學最偉大的成果之一。萬有引力定律在應用中取得了輝煌的成就。應用萬有引力定律能“稱量”地球質量，也實現了人類的飛天夢想。已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g,引力常量為G。
（1）求：a.地球的質量M；
b.地球的第一宇宙速度v。
（2）2018年11月，我國成功發(fā)射第41顆北斗導航衛(wèi)星，被稱為“最強北斗”。這顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其運行周期與地球的自轉周期T相同。求該衛(wèi)星的軌道高度h（衛(wèi)星軌道與地球表面的距離）。
（3）利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。設行星與太陽的距離為r,請根據開普勒第三定律a3T2=k及向心力相關知識，證明太陽對行星的作用力F與r的平方成反比。
a
3
T
2
=
k
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：2難度：0.5
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1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6難度：0.7