已知直線MN與PQ互相垂直，垂足為O，點(diǎn)A在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B均不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，則∠AIB=135°135°．
（2）如圖2，AI平分∠BAO交OB于點(diǎn)I，BC平分∠ABM，BC的反向延長(zhǎng)線交AI的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
①若∠BAO=30°，則∠ADB=4545°．
②在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出∠ADB的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，∠BAO的平分線AI，∠OAE的平分線AF與∠BOP的平分線所在的直線分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)．在△ADF中，如果有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫出∠ABO的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】135°；45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：2553引用：3難度：0.6
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